LaTeX的学习笔记 • ArronHC的博客

介绍#

LaTex（读作 “Lay-tek”）是一个排版工具，相比 Word 中用鼠标调整格式，LaTeX 全部采用代码来描述文档的结构和内容，再将其编译为 pdf 文档。

数学公式的输入方式#

使用 $..$ 来框住数学表达式

1. 行内公式#

行内公式使用 $..$ 包裹，数学表达式嵌入在语句中，不会打断语句例如：当变量 $x$ 趋近于无穷时，表达式 $\dfrac{1}{x}$ 的极限为 0. 其源码为：

当变量 $x$ 趋近于无穷时，表达式 $\dfrac{1}{x}$ 的极限为 0.

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2. 行间公式#

行间公式使用 $$..$$ 包裹，数学表达式独占一行，并会居中显示，公式内部的元素也会完整展开显示。例如：计算下面这个极限：

\lim_{x\to\infty}\dfrac{1}{x}=0

其源码为：

计算下面这个极限：
$$
\lim_{x\to\infty}\dfrac{1}{x}=0
$$

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3. 上下标#

上标用 ^ 实现，比方 $e^x$ ，下标用 _ 实现，比方 $a_1$ 。假如上下标很长，要用 {} 框起来，比如 $e^{x+1}$

$x^{10}$ 要写作 $x^{10}$ 而不是 $x^10$ , $x^10$

4. 字符#

希腊字母：

小写： \alpha，\beta, \gamma, \delta…
大写：\Alpha，\Beta, \Gamma, \Delta…（首字母大写即可）例如：

\alpha^2+\beta^2=\gamma

其他字符：

功能	示例代码	显示效果	备注
积分、求和、极限	`\int_a^b f(x)dx` `\sum_{i=1}^n a_i` `\lim_{x \to \infty} f(x)`	$\int_a^b f(x)dx$ $\sum_{i=1}^n a_i$ $\lim_{x \to \infty} f(x)$	在行内模式会压缩
关系运算符	`\leq`, `\geq`, `\neq`, `\approx`, `\equiv`	$\leq, \geq, \neq, \approx, \equiv$	小于等于、大于等于、不等、约等、恒等
集合运算符	`\in`, `\notin`, `\subset`, `\cup`, `\cap`	$\in, \notin, \subset, \cup, \cap$	属于、不属于、子集、并集、交集
箭头	`\to`, `\rightarrow`, `\Rightarrow`, `\leftrightarrow`	$\to, \rightarrow, \Rightarrow, \leftrightarrow$
其他常用符号	`\infty` (无穷) `\nabla` (梯度) `\partial` (偏导) `\forall` (任意) `\exists` (存在)	$\infty$ $\nabla$ $\partial$ $\forall$ $\exists$
向量	`\vec{a}` `\overrightarrow{AB}`	$\vec{a}$ $\overrightarrow{AB}$
上下括号	`\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}` `\overbrace{a+b+\cdots+z}^{26}`	$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$ $\overbrace{a+b+\cdots+z}^{26}$

希腊字母对照表：

希腊字母 (大写)	LaTeX 命令	希腊字母 (小写)	LaTeX 命令	备注
$\Alpha$	`\Alpha`	$\alpha$	`\alpha`	`\Alpha` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母A)
$\Beta$	`\Beta`	$\beta$	`\beta`	`\Beta` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母B)
$\Gamma$	`\Gamma`	$\gamma$	`\gamma`
$\Delta$	`\Delta`	$\delta$	`\delta`
$\Epsilon$	`\Epsilon`	$\epsilon$	`\epsilon`	另一种写法： $\varepsilon$ (`\varepsilon`)
$\Zeta$	`\Zeta`	$\zeta$	`\zeta`	`\Zeta` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母Z)
$\Eta$	`\Eta`	$\eta$	`\eta`	`\Eta` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母H)
$\Theta$	`\Theta`	$\theta$	`\theta`	另一种写法： $\vartheta$ (`\vartheta`)
$\Iota$	`\Iota`	$\iota$	`\iota`	`\Iota` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母I)
$\Kappa$	`\Kappa`	$\kappa$	`\kappa`	`\Kappa` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母K)
$\Lambda$	`\Lambda`	$\lambda$	`\lambda`
$\Mu$	`\Mu`	$\mu$	`\mu`	`\Mu` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母M)
$\Nu$	`\Nu`	$\nu$	`\nu`	`\Nu` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母N)
$\Xi$	`\Xi`	$\xi$	`\xi`
$\Omicron$	`\Omicron`	$\omicron$	`\omicron`	`\Omicron` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母O)
$\Pi$	`\Pi`	$\pi$	`\pi`	另一种写法： $\varpi$ (`\varpi`)
$\Rho$	`\Rho`	$\rho$	`\rho`	另一种写法： $\varrho$ (`\varrho`)
$\Sigma$	`\Sigma`	$\sigma$	`\sigma`	另一种写法： $\varsigma$ (`\varsigma`)
$\Tau$	`\Tau`	$\tau$	`\tau`	`\Tau` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母T)
$\Upsilon$	`\Upsilon`	$\upsilon$	`\upsilon`
$\Phi$	`\Phi`	$\phi$	`\phi`	另一种写法： $\varphi$ (`\varphi`)
$\Chi$	`\Chi`	$\chi$	`\chi`	`\Chi` 需要 `upgreek` 或 `amsmath` (但通常用英文字母X)
$\Psi$	`\Psi`	$\psi$	`\psi`
$\Omega$	`\Omega`	$\omega$	`\omega`

5. 分数#

命令：\frac{分母}{分子} 例如：

\frac{x^2+x}{y+1}

正如前文所提到的，只有在写为行间代码时，分式才能完整展开。

6. 函数#

LaTeX 预设了基本函数，如 \sin, \cos, \tan, \log 等

注意：

重点：不要直接输入 sin(x)，而要使用 \sin(x)。前者会被渲染成 $sin(x)$ (变量 s, i, n 相乘)，而后者是正确的函数格式 $\sin(x)$ (字体为正体)。

7. 根号#

平方根： \sqrt{表达式} 例如： $\sqrt{x}$
N 次平方根：\sqrt[N]{表达式} 例如： $\sqrt[3]{x}$

8. 省略号#

\ldots：与基线对齐的省略号，如 $a_1,a_2,\ldots,a_n$
\cdots：居中的省略号，如 $a_1+a_2+\cdots+a_n$

9. 括号#

使用 \left(...\right)，获得一个可以自动调整大小的括号，而不是单纯用 ()，区别：

直接使用 ()：

f(x) = (\frac{\sqrt{x^2+x}+1}{x+1})^2

使用 \left(...\right)：

f(x) = \left(\frac{\sqrt{x^2+x}+1}{x+1}\right)^2

方括号 []、绝对值号 || 同理

10. 矩阵（matrix）#

矩阵：
- pmatrix：圆括号矩阵
- bmatrix：方括号矩阵
- vmatrix：竖线行列式
- matrix：无括号
语法：& 用于分隔列，\\ 用于分隔行
示例：

A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

源代码：

$$
A = \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\quad
I = \begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
$$

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11. 分段函数 (cases)#

f(x) = \begin{cases} x^2, &\text{如果 } x \ge 0 \\ -x , &\text{如果 } x < 0 \end{cases}

源代码：

$$
f(x) = \begin{cases}
	x^2, &\text{如果 } x \ge 0 \\
	-x , &\text{如果 } x < 0
\end{cases}
$$

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12. 多行公式对齐：align#

align 环境（带编号）/ align* 环境（不带编号）
- 语法：
  - 在需要对齐的符号前用 & 标注
  - 使用 \\ 换行
示例：

\begin{align*} f(x) &= (x+y)(x-y) \\ &= x^2-xy+yx-y^2 \\ &= x^2-y^2 \end{align*}

$$
\begin{align*}
f(x) &= (x+y)(x-y) \\
	 &= x^2-xy+yx-y^2 \\
	 &= x^2-y^2
\end{align*}
$$

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